Langsung ke konten utama

Turunan Fungsi Trigonometri

Gambar 1


mengingatkan kita pada Definisi fungsi sinus dan kosinus. Dalam yang berikut ini, harus dibayangkan sebagai bilangan yang mengukur panjang suatu busur pada lingkaran satuan, atau secara setara, sebagai bilangan radian dalam sudut yang berkorespondensi. Jadi, f(t) = sin dan g(t) = cos t adalah fungsi-fungsi yang mempunyai daerah asal dan daerah hasil berupa bilangan real. Kita dapat meninjau masalah tentang pencarian turunan-turunannya.

Rumus-rumus turunan Kita memilih untuk menggunakan x ketimbang i sebagai variabel dasar kita. Untuk mencari D, (sin x), kita bersandar pada definisi turunan dan menggunakan Identitas Penjumlahan untuk sin(x+h).

Ini membuktikan sebuah teorema


Fungsi Turunan

Contoh Cara Mendapatkan Turunan Fungsi Trigonometri

diketahui fungsi f(x) = sin x memiliki hasil turunan fungsi trigonometri f'(x) = cos x. Turunan pertama fungsi f(x) tersebut dapat diperoleh dengan cara substitusi f(x) = sin x dan f(x+h) = sin (x+h) pada definisi turunan. Dengan mengambil nilai limit h mendekati 0 (h→0) maka akan diperoleh hasil turunan fungsi f(x) = sin x.

Cara mendapatkan hasil turunan fungsi trigonometri f(x) = sin x terdapat pada penyelesaian cara berikut.

Hasil akhir dari proses tersebut menunjukkan bahwa turunan f(x) = sin x adalah f’(x) = cos x. Dengan cara yang sama dapat diperoleh bahwa turunan dari f(x) = cos x adalah f’(x) = –sin x.



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

KEKONTINUAN FUNGSI

Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), arti kata kontinu adalah berkesinambungan; berkelanjutan dan terus-menerus. Jadi maksud kontinu itu tidak terputus. Fungsi kontinu dalam matematika merupakan fungsi, yang jika di jelaskan secara intuitif, perubahan kecil dalam masukannya berakibat perubahan kecil pula pada keluaran.   DEFINISI KEKONTINUAN FUNGSI Fungsi f terdefinisi pada selang terbuka I yang memuat c . Fungsi f dikatakan kontinu di c jika limit  Kali ini kita akan mempelajari Penerapan Limit lainnya yaitu Penerapan Limit pada Kekontinuan Fungsi.  Fungsi f(x) dikatakan Kontinu pada suatu titik x = a  jika : f(a) ada  ada Jika paling kurang salah satu syarat diatas tidak dipenuhi maka f dikatakan Tidak Kontinu di x = a. Keterangan:   f(a) ada, maksudnya nilai fungsinya terdefinisi di x = a (bisa dihitung).  ada, maksudnya besar limit kiri dan limit kananya adalah sama. , maksudnya nilai limit dan fungsinya sama...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

LIMIT FUNGSI BERNILAI REAL

Limit fungsi adalah sebuah konsep yang ada pada pelajaran matematika, limit biasanya digunakan untuk menerangkan suatu sifat dari suatu fungsi. Seperti halnya pada saat sebuah argumen hampir mendekati suatu titik tak terhingga atau juga sifat dari suatu barisan saat indeks hampir mendekati titik tak terhingga. Pada umumnya limit digunakan pada materi kalkulus dan juga cabang lain dari matematika yang berfungsi untuk mencari suatu turunan dan juga lanjutan. DEFINISI LIMIT S ecara umum limit didefinisikan jika f adalah fungsi yang telah didefinisikan oleh suatu interval terbuka dan mengandung a (dengan adanya kemungkinan pengecualian pada titik a) dan juga L merupakan bilang real.  Limit adalah suatu batas yang menggunakan konsep pendekatan fungsi . Jadi, bisa dibilang limit adalah nilai yang didekati fungsi saat suatu titik mendekati nilai tertentu. Dengan menggunakan  rumus matematika  di atas maka kita bisa membuat nilai f(x) menjadi sedekat mungkin dengan nilai L dengan...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

KALKULUS DIFERENSIAL "Bilangan Real"

NAMA: GHEFIRA ARIQAH NASYWA NIM: 230101500017 KELAS: A11 PRODI: PENDIDIKAN MATEMATIKA ANGKATAN: 2023 Kalkulus diferensial adalah salah satu cabang kalkulus dalam matematika yang mempelajari bagaimana nilai suatu fungsi berubah menurut perubahan input nilainya. Nah,Mari kita mulai dengan BILANGAN REAL Bilangan real dapat dipandang sebagai label (penanda) untuk titik-titik di sepanjang sebuah garis mendatar untuk mengukur jarak ke kanan atau ke kiri (jarak berarah) dari suatu titik tetap yang disebut titik-asal (origin) dan diberi label  0. Bilangan real adalah semua bilangan baik rasional maupun irrasional. Namun kalian udah tahu belum,yang mana ya yang termasuk bilangan rasional? Bilangan Rasional  adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat a dan b dengan syarat b tidak boleh sama dengan 0. Nah, bilangan rasional ini mencakup beberapa jenis bilangan didalamnya yaitu: BILANGAN ASLI (Natural...
Posting Komentar
Baca selengkapnya